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为什么直角三角形的外心在斜边上与斜边中点重

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为什么直角三角形的外心在斜边上与斜边中点重

  斜边中点与斜边两个端点距离相等,都等于斜边长度一半,且到直角顶点的距离等于斜边长度一半,也就是说斜边中点到直角三角形三个顶点距离相等。

  因为直角三角形的外接圆,直角三角形的斜边就是这个外接圆的直经,所为外心就是三角形三边的垂直平分线的交点,在直角三角形中,首先做该三角形的外接园,再做三角形三边上的垂直平分线,就看出形成的图形中,小角形的斜边恰好对的是半经,原大三角形的斜边是直径,不论直角三角形怎样变换,都是这个规律,所以说它与斜边中点重合。

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